Twierdzenie Thevenina

Przykład nr 2

W układzie jak na rysunku poniżej należy zastąpić układ poprzez jedno źródło napięciowe o rezystancji Rw. Wyjściem układu jest spadek napięcia U na rezystancji R. Wszystkie wielkości wyrażone są w jednostkach podstawowych układu SI (A,V,Ohm).

W tym celu należy po pierwsze obliczyć wartość napięcia źródła. Zastępując rezystancję R rozwarciem (rezystancja nieskończenie duża) obliczamy oba prądy oczkowe, a następnie wartość napięcia U jako:

U = 125 + I1 . 30 + I2 . 25

  Metodą prądów oczkowych otrzymujemy:

skąd po obliczeniu I1 = 0 oraz I2 = -2,5 [A]

Wobec tego wartość napięcia U wynosi 125 - 62,5 = 62,5 [V]

Następnym krokiem jest obliczenie rezystancji widzianej z zacisków wyjściowych przy zwartych źródłach napięciowych. W przypadku źródeł prądowych należałoby je rozewrzeć. Schemat tego układu można wówczas przedstawić następująco:

 

Aby móc łatwo obliczyć rezystancję zastępczą skorzystamy z przekształcenia "trójkąt - gwiazda". Rezystancje R1, R2 oraz R3 obliczamy jako:

Zmodyfikowany układ przedstawia poniższy schemat.

Teraz można już łatwo obliczyć wartość Rw jako:

Tak więc, zgodnie z twierdzeniem Thevenina układ można zastąpić źródłem napięciowym o rezystancji Rw jak na poniższym rysunku.

Powrót do strony głównej